Na liczącej 3,700 lat babilońskiej glinianej tabliczce australijski matematyk znalazł prawdopodobnie najstarszy znany przykład geometrii stosowanej. Tabliczka, znana jako Si.427, zawiera plan terenowy, który wyznacza granice niektórych nieruchomości.
Tabliczka została odkryta pod koniec XIX wieku w Iraku i pochodzi z ery starobabilońskiej między 19 a 1900 pne. Był przechowywany w Muzeum Archeologicznym w Stambule, dopóki nie został odkryty przez dr Daniela Mansfielda z Uniwersytetu Nowej Południowej Walii.
Mansfield i Norman Wildberger, profesor nadzwyczajny na UNSW, odkryli wcześniej inną babilońską tabliczkę, która miała najstarszą i najdokładniejszą tablicę trygonometryczną na świecie. Myśleli wtedy, że tablet ma praktyczną funkcję, może w geodezji lub budownictwie.
Plimpton 322, tablica, przedstawiająca trójkąty prostokątne za pomocą trójek pitagorejskich: trzy liczby całkowite, w których suma kwadratów pierwszych dwóch równa się kwadratowi trzeciego — na przykład 32 + 42 = 52.
„Nie wymyśla się trygonometrii przez pomyłkę; generalnie robisz coś praktycznego” Mansfield wyjaśnił. Plimpton 322 zainspirowało go do poszukiwania dodatkowych tabliczek z tego samego okresu, które zawierały trójki pitagorejskie, co ostatecznie doprowadziło go do Si.427.
„Si.427 dotyczy kawałka ziemi na sprzedaż” Mansfield wyjaśnił. Napis klinowy na tabliczce z charakterystycznymi wcięciami w kształcie klina przedstawia pole z obszarami bagiennymi, a także klepisko i pobliską wieżę.
Według Mansfielda prostokąty pokazujące pole miały przeciwległe boki o identycznej długości, co sugeruje, że geodeci w tamtym czasie znaleźli technikę konstruowania prostopadłych linii dokładniej niż wcześniej.
„Prywatni ludzie próbują ustalić, gdzie są granice ich własności, tak jak my dzisiaj, i geodeta wychodzi, ale zamiast korzystać ze sprzętu GPS, używają trójek pitagorejskich. Kiedy już zrozumiesz, czym są trójki pitagorejskie, twoja kultura osiągnęła pewien stopień matematycznego wyrafinowania.” Mansfield wyjaśnił.
Trzy pitagorejskie trójki znajdują się w Si.427: 3, 4, 5, 8, 15, 17 i 5, 12, 13 (dwukrotnie) i wyprzedzają greckiego matematyka Pitagorasa o ponad 1,000 lat. Jest to jedyny znany przykład dokumentu katastralnego OB i jeden z najstarszych znanych artefaktów matematycznych.
Babilończycy zastosowali system liczbowy o podstawie 60, który jest porównywalny do tego, jak dzisiaj rejestrujemy czas, co uniemożliwia pracę z liczbami pierwszymi większymi niż pięć.
Według badań opublikowanych w czasopiśmie Foundations of Science, Si.427 odkryto w epoce rosnącej własności prywatnej. „Teraz, gdy wiemy, jaki problem próbowali rozwiązać Babilończycy, zmienia kolor wszystkich tablic matematycznych z tego okresu” Mansfield wyjaśnił.
„Widzisz, jak tworzy się matematykę, aby sprostać wymaganiom czasu”. Jednym z aspektów Si.427, który wprawia Mansfielda w zakłopotanie, jest liczba sześćdziesiętna „25:29” – odpowiadająca 25 minutom i 29 sekundom – wypisana dużymi literami na odwrocie tabletu.
„Czy to była część obliczeń, które przeprowadzili? Czy to coś, czego wcześniej nie widziałem? Czy to jakiś pomiar? ” wyjaśnił. „Drażni mnie to, ponieważ tak wiele rozumiem w tablecie. Zrezygnowałem z zastanawiania się, co to jest.
