Ar dabled clai Babilonaidd 3,700 oed, darganfu mathemategydd o Awstralia yr hyn a allai fod yr enghraifft hynaf y gwyddys amdani o geometreg gymhwysol. Mae'r dabled, o'r enw Si.427, yn cynnwys cynllun maes sy'n amlinellu ffiniau eiddo penodol.
Datgelwyd y dabled yn Irac ddiwedd y 19eg ganrif ac mae'n dyddio o'r hen Oes Babilonaidd rhwng 1900 a 1600 BCE. Fe'i cynhaliwyd yn Amgueddfa Archeolegol Istanbul nes iddo gael ei ddarganfod gan Dr. Daniel Mansfield o Brifysgol New South Wales.
Yn gynharach darganfu Mansfield a Norman Wildberger, athro cyswllt yn UNSW, dabled Babilonaidd arall a oedd â thabl trigonometrig hynaf a mwyaf manwl gywir y byd. Roeddent yn meddwl ar y pryd fod gan y dabled swyddogaeth ymarferol, efallai wrth arolygu neu adeiladu.
Plimpton 322, tabled, yn cynrychioli trionglau ongl sgwâr gan ddefnyddio triphlyg Pythagorean: tri rhif cyfan lle mae swm sgwariau'r ddau gyntaf yn hafal i sgwâr y trydydd - er enghraifft, 32 + 42 = 52.
“Nid ydych yn cynnig trigonometreg trwy gamgymeriad; rydych chi'n gwneud rhywbeth ymarferol yn gyffredinol, ” Esboniodd Mansfield. Plimpton 322 ysbrydolodd ef i chwilio am dabledi ychwanegol o'r un cyfnod a oedd yn cynnwys triphlyg Pythagorean, a arweiniodd ef o'r diwedd at Si.427.
“Mae Si.427 yn ymwneud â darn o dir sydd ar werth,” Esboniodd Mansfield. Mae llythrennau cuneiform y dabled, gyda'i fewnolion siâp lletem nodedig, yn portreadu cae gyda rhanbarthau corsiog, yn ogystal â llawr dyrnu a thŵr cyfagos.
Yn ôl Mansfield, roedd gan y petryalau a oedd yn dangos y cae ochrau gwrthwynebol o'r un hyd, gan awgrymu bod syrfewyr ar y pryd wedi dod o hyd i dechneg i adeiladu llinellau perpendicwlar yn fwy cywir nag o'r blaen.
“Mae gennych chi bobl breifat yn ceisio darganfod ble mae ffiniau eu heiddo, yn union fel rydyn ni'n ei wneud heddiw, ac mae'r syrfëwr yn dod allan, ond yn lle defnyddio offer GPS, maen nhw'n defnyddio triphlyg Pythagorean. Ar ôl i chi ddeall beth yw triphlyg Pythagorean, mae eich diwylliant wedi cyrraedd rhywfaint o soffistigedigrwydd mathemategol, ” Esboniodd Mansfield.
Mae tri triphlyg Pythagorean i'w cael yn Si.427: 3, 4, 5, 8, 15, 17, a 5, 12, 13 (ddwywaith) ac mae'n rhagddyddio mwy na 1,000 o flynyddoedd i'r mathemategydd Groegaidd Pythagoras. Dyma'r unig enghraifft hysbys o ddogfen stentaidd OB ac un o'r arteffactau mathemategol hynaf y gwyddys amdanynt.
Cyflogodd y Babiloniaid system rhif 60 sylfaenol, sy'n debyg i'r ffordd yr ydym yn cofnodi amser heddiw, gan ei gwneud yn amhosibl gweithio gyda rhifau cysefin sy'n fwy na phump.
Darganfuwyd Si.427 mewn oes o berchnogaeth eiddo preifat yn tyfu, yn ôl ymchwil a gyhoeddwyd yn y cyfnodolyn Foundations of Science. “Nawr ein bod ni’n gwybod pa fater yr oedd y Babiloniaid yn ceisio ei ddatrys, mae’n cofio pob un o’r tabledi mathemategol o’r cyfnod hwn,” Esboniodd Mansfield.
“Rydych chi'n gweld mathemateg yn cael ei chreu i fodloni gofynion yr amser.” Un agwedd ar Si.427 sy'n treiddio i Mansfield yw'r rhif rhywiol "25:29" - sy'n cyfateb i 25 munud a 29 eiliad - wedi'i arysgrifio mewn llythrennau mawr ar gefn y dabled.
“A oedd hynny'n rhan o gyfrifiad yr oeddent yn ei redeg? A yw'n unrhyw beth nad wyf wedi'i weld o'r blaen? A yw'n rhyw fath o fesur? ” eglurodd. “Mae’n fy nghythruddo oherwydd bod cymaint am y dabled rwy’n ei ddeall. Rydw i wedi rhoi’r gorau i ddarganfod beth yw hwnna. ”
