На вавилонській глиняній табличці 3,700 років австралійський математик виявив, можливо, найдавніший відомий приклад прикладної геометрії. Планшет, відомий як Si.427, містить план поля, який окреслює межі певної власності.
Планшет був виявлений в Іраку в кінці 19 століття і датується датою старої Вавилонії між 1900 і 1600 роками до нашої ери. Він зберігався в Стамбульському археологічному музеї, поки не був відкритий доктором Даніелем Менсфілдом з Університету Нового Південного Уельсу.
Менсфілд і Норман Уайлдбергер, доцент UNSW, раніше виявили ще одну вавилонську табличку, у якій була найстаріша і найточніша тригонометрична таблиця у світі. Тоді вони думали, що планшет має практичну функцію, можливо, під час геодезії чи будівництва.
Плімптон 322, планшет, що представляє прямокутні трикутники з використанням піфагоревих трійк: три цілі числа, у яких сума квадратів перших двох дорівнює квадрату третього-наприклад, 32 + 42 = 52.
“Ви не помилково придумали тригонометрію; ти взагалі робиш щось практичне » - пояснив Менсфілд. Плімптон 322 надихнула його шукати додаткові таблички з того ж періоду часу, що містив піфагорійські трійки, що, нарешті, привело його до Si.427.
"Si.427 - це ділянка землі, яка продається", - пояснив Менсфілд. Клинописний напис на табличці з її характерними клиноподібними відступами зображує поле з болотистими регіонами, а також гумно та сусідню вежу.
За словами Менсфілда, прямокутники, що показують поле, мали протилежні сторони однакової довжини, що означає, що геодезисти в той час знайшли техніку побудови перпендикулярних ліній точніше, ніж раніше.
«У вас є приватні люди, які намагаються з'ясувати, де межі їхньої власності, так само, як ми це робимо сьогодні, і геодезист виходить, але замість використання обладнання GPS вони використовують трипіфагорійські трійки. Як тільки ви зрозумієте, що таке піфагорійські трійки, ваша культура досягла певного ступеня математичної витонченості ». - пояснив Менсфілд.
Три піфагорейські трійки знайдені в Si.427: 3, 4, 5, 8, 15, 17 і 5, 12, 13 (двічі) і передують грецькому математику Піфагору більш ніж на 1,000 років. Це єдиний відомий приклад кадастрового документа ОВ та один із найдавніших відомих математичних артефактів.
Вавилоняни використовували базову систему числення 60, що можна порівняти з тим, як ми записуємо час сьогодні, що унеможливлює роботу з простими числами більшими за п’ять.
Згідно з дослідженням, опублікованим у журналі Foundations of Science, Si.427 був відкритий в епоху зростання власності на приватну власність. "Тепер, коли ми знаємо, яку проблему намагалися вирішити вавилоняни, вона переглядає всі математичні таблиці цього періоду", - пояснив Менсфілд.
"Ви бачите, що математика створюється для задоволення вимог часу". Одним із аспектів Si.427, який бентежить Менсфілда, є шестидесяткове число “25:29” - еквівалент 25 хвилин і 29 секунд -, написане великими літерами на спині планшета.
«Це була частина розрахунку, який вони провели? Це щось, чого я раніше не бачив? Це якесь вимірювання? ” пояснив він. «Мене це дратує, тому що я так розумію планшет. Я відмовився з'ясувати, що це таке ".
