นักคณิตศาสตร์ชาวออสเตรเลียบนแผ่นจารึกดินเหนียวของชาวบาบิโลนอายุ 3,700 ปีพบสิ่งที่อาจเป็นตัวอย่างที่เก่าแก่ที่สุดที่รู้จักของเรขาคณิตประยุกต์ แท็บเล็ตที่รู้จักกันในชื่อ Si.427 มีแผนภาคสนามที่ระบุขอบเขตของทรัพย์สินบางอย่าง
แท็บเล็ตถูกค้นพบในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ในอิรักและมีอายุตั้งแต่ยุคบาบิโลนเก่าระหว่าง 1900 ถึง 1600 ก่อนคริสตศักราช มันถูกจัดขึ้นที่พิพิธภัณฑ์โบราณคดีอิสตันบูลจนกระทั่งถูกค้นพบโดยดร. แดเนียลแมนส์ฟิลด์แห่งมหาวิทยาลัยนิวเซาธ์เวลส์
Mansfield และ Norman Wildberger รองศาสตราจารย์ของ UNSW ได้ค้นพบแท็บเล็ต Babylonian อีกแผ่นหนึ่งที่มีตารางตรีโกณมิติที่เก่าแก่และแม่นยำที่สุดในโลก พวกเขาคิดว่าแท็บเล็ตมีฟังก์ชันที่ใช้งานได้จริง อาจเป็นในการสำรวจหรือการสร้าง
Plimpton 322, แท็บเล็ต, เป็นตัวแทนของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้พีทาโกรัสสามเท่า: ตัวเลขทั้งหมดสามตัวซึ่งผลรวมของกำลังสองของสองตัวแรกเท่ากับกำลังสองของสาม - ตัวอย่างเช่น 32 + 42 = 52
“คุณไม่ได้คิดตรีโกณมิติโดยไม่ได้ตั้งใจ คุณมักจะทำสิ่งที่เป็นประโยชน์” แมนส์ฟิลด์อธิบาย Plimpton 322 เป็นแรงบันดาลใจให้เขาหาแท็บเล็ตเพิ่มเติมในช่วงเวลาเดียวกันกับที่มีพีทาโกรัสสามตัว ซึ่งท้ายที่สุดก็นำเขาไปยัง Si.427
“ศรี.427 เป็นที่ดินผืนหนึ่งสำหรับขาย” แมนส์ฟิลด์อธิบาย ตัวอักษรคิวนิฟอร์มของแท็บเล็ตที่มีการเยื้องรูปลิ่มที่โดดเด่น แสดงถึงทุ่งที่มีบริเวณที่เป็นแอ่งน้ำ ลานนวดข้าว และหอคอยที่อยู่ใกล้เคียง
อ้างอิงจากส Mansfield สี่เหลี่ยมที่แสดงสนามมีด้านตรงข้ามกันที่มีความยาวเท่ากัน หมายความว่าผู้สำรวจในเวลานั้นพบเทคนิคในการสร้างเส้นตั้งฉากได้แม่นยำกว่าเมื่อก่อน
“คุณมีคนส่วนตัวที่พยายามหาว่าขอบเขตทรัพย์สินของพวกเขาอยู่ที่ไหน เช่นเดียวกับที่เราทำในปัจจุบัน และนักสำรวจก็ออกมา แต่แทนที่จะใช้อุปกรณ์ GPS พวกเขาใช้พีทาโกรัสสามเท่า เมื่อคุณเข้าใจว่าพีทาโกรัสทริปเปิ้ลคืออะไร วัฒนธรรมของคุณได้รับความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์ในระดับหนึ่งแล้ว” แมนส์ฟิลด์อธิบาย
สามพีทาโกรัสสามตัวพบได้ใน Si.427: 3, 4, 5, 8, 15, 17, และ 5, 12, 13 (สองครั้ง) และเกิดขึ้นก่อนนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก Pythagoras มากกว่า 1,000 ปี เป็นตัวอย่างเดียวที่รู้จักของเอกสารเกี่ยวกับที่ดิน OB และหนึ่งในสิ่งประดิษฐ์ทางคณิตศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุดที่รู้จัก
ชาวบาบิโลนใช้ระบบเลขฐาน 60 ซึ่งเทียบได้กับที่เราบันทึกเวลาในปัจจุบัน ทำให้เป็นไปไม่ได้ที่จะทำงานกับจำนวนเฉพาะที่มากกว่าห้า
Si.427 ถูกค้นพบในยุคของการเป็นเจ้าของทรัพย์สินส่วนตัวที่เพิ่มขึ้นตามการวิจัยที่ตีพิมพ์ในวารสาร Foundations of Science “ตอนนี้เรารู้แล้วว่าปัญหาใดที่ชาวบาบิโลนกำลังพยายามแก้ไข มันเปลี่ยนสีแท็บเล็ตทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดในช่วงเวลานี้” แมนส์ฟิลด์อธิบาย
“คุณเห็นคณิตศาสตร์ถูกสร้างขึ้นเพื่อตอบสนองความต้องการของเวลา” แง่มุมหนึ่งของ Si.427 ที่ทำให้แมนส์ฟิลด์งงงวยคือตัวเลขทางเพศ “25:29” – เทียบเท่ากับ 25 นาที 29 วินาที – จารึกด้วยตัวอักษรขนาดใหญ่ที่ด้านหลังของแท็บเล็ต
“นั่นเป็นส่วนหนึ่งของการคำนวณที่พวกเขาวิ่งหรือไม่? มันเป็นสิ่งที่ฉันไม่เคยเห็นมาก่อนหรือไม่? เป็นวัดอะไรสักอย่าง? ” เขาอธิบายแล้ว. “มันทำให้ฉันหงุดหงิดเพราะมีแท็บเล็ตมากมายที่ฉันเข้าใจ ฉันเลิกคิดแล้วว่ามันคืออะไร”
