Устухони Ишанго: Як муаммои математикии 20,000 XNUMX сола

Устухони Ишанго яке аз қадимтарин ашёҳои маълум аст, ки метавонад дорои кандакориҳои мантиқӣ ё риёзӣ бошад.

Дар Ҷумҳурии Демократии Конго як артефакти қадимии пурасрор кашф шуд, ки тӯли даҳсолаҳо муаррихону риёзидонҳоро дар ҳайрат гузоштааст. Устухони ишанго, ки дар "Қалъаи моҳигир"-и Ишанго кашф шудааст, як асбоби устухонӣ ва дастгоҳи математикии эҳтимолӣ мебошад, ки ба давраи палеолити боло тааллуқ дорад.

Устухони Ишанго
Асбоби устухон ва дастгоҳи эҳтимолии математикӣ, ки ба давраи палеолити боло тааллуқ дорад, дар Ишанго кашф шудааст. Викимедиаи Умумӣ

Ин устухони каҷшудаи қаҳваранг, тақрибан 10 сантиметр дарозӣ дорад, дорои пораи тези кварцест, ки ба як нӯг часпонида шудааст, эҳтимолан барои кандакорӣ.

Гравюраҳо дар устухони Ишанго боиси назарияҳои мухталиф дар бораи маънои онҳо шудаанд. Баъзеҳо боварӣ доранд, ки онҳо метавонанд аҳамияти математикӣ ё аҳамияти астрологӣ дошта бошанд.

Устухон як қатор аломатҳоро дар се сутун нишон медиҳад, ки баъзеҳо онҳоро ҳамчун аломатҳои ҳисоб шарҳ медиҳанд. Бо вуҷуди ин, дигарон мегӯянд, ки ин нишонаҳо барои ҳисоб кардан ё иҷрои расмиёти оддии математикӣ истифода мешуданд.

Устухони Ишанго
168 лавҳаҳо дар устухон дар се сутуни мувозӣ дар тӯли дарозии устухон, ҳар як аломат бо самт ва дарозии гуногун тартиб дода шудаанд. Сутуни якум ё сутуни марказӣ дар канори каҷтарини устухон ҳамчун сутуни M номида мешавад, ки аз калимаи фаронсавии mieu (миёна). Сутунҳои чап ва рост мутаносибан ҳамчун G ва D ё gauche (чап) ва droite (рост) дар Фаронса номида мешаванд. Аломатҳои мувозӣ боиси гипотезаҳои мухталифи ҷолибе шуданд, ба монанди он, ки дастгоҳ фаҳмиши даҳҳо ё ададҳои ибтидоиро нишон медиҳад. Гарчанде ки ин пешниҳодҳо зери шубҳа гузошта шудаанд, аз ҷониби бисёре аз олимон чунин мешуморанд, ки асбоб барои мақсадҳои риёзӣ, аз ҷумла равандҳои оддии математикӣ ё сохтани системаи рақамӣ истифода шудааст. Викимедиаи Умумӣ

Як тахмини дигар ин аст, ки кандакорӣ дар устухон тақвими қамариро ифода мекунад. Устухони Ишанго бо таърихи 20,000 XNUMX сола яке аз қадимтарин абзорҳои риёзӣ ба ҳисоб меравад, ки ба инсоният маълум аст.

Устухони Ишанго соли 1950 аз ҷониби муҳаққиқи Белгия Жан де Ҳейнзелин де Браукур ҳангоми кашфи Конго кашф шудааст. Он дар байни боқимондаҳои инсонӣ ва асбобҳои сангин пайдо шудааст, ки тамаддунеро нишон медиҳад, ки дар ин минтақа бо моҳидорӣ ва ҷамъоварӣ зиндагӣ мекард.

Профессор де Ҳейнзелин устухони Ишангоро ба Белгия баргардонд, ки ҳоло он дар Пажӯҳишгоҳи Шоҳии Илмҳои Табиатии Белгия дар Брюссел нигоҳ дошта мешавад. Барои нигоҳ доштани артефакти нозук қолабҳо ва нусхаҳои сершумор сохта шуданд.

Устухони Ишанго
Намоиши 3D аз устухони Ишанго. Институти Шоҳии Илмҳои Табиатшиносии Белгия / Истифодаи одилона

Синну соли устухони Ишанго як мавзӯи баҳси бостоншиносон будааст. Дар ибтидо тахминан аз 9,000 то 6,500 пеш аз милод буд, ҳоло тахминан тақрибан 20,000 сол дорад. Аммо, фаъолияти вулқонӣ дар наздикии макон муайян кардани санаи дақиқро душвор кардааст.

Нишонаҳое, ки дар устухони Ишанго гузошта шудаанд, математикҳоро ба ваҷд овардааст. Баъзеҳо боварӣ доранд, ки устухон фаҳмиши даҳҳо ё рақамҳои ибтидоиро нишон медиҳад. Дигарон пешниҳод мекунанд, ки он як воситаи ҳисобкунӣ бо истифода аз системаи рақамии 12 буд.

Антрополог Калеб Эверетт пешниҳод мекунад, ки устухон метавонад барои ҳисобкунӣ, афзоиш ва ҳамчун ҷадвали истинодҳои рақамӣ истифода мешуд. Дар ҳамин ҳол, бостоншинос Александр Маршак пешниҳод кард, ки кандакорӣ тақвими шашмоҳаи қамариро ифода мекунад.

Сарфи назар аз тафсирҳои гуногун, то ҳол дар бораи ҳадаф ва маънои аслии паси устухони Ишанго тахминҳои зиёде мавҷуданд. Бархе аз тарҳрезии дарки фарҳангии муосири рақамҳо ба ин осори бостонӣ ҳушдор медиҳанд ва барои таҳқиқи минбаъдаи дигар маводҳои рамзӣ аз ҳамон давра даъват мекунанд.

Устухони ишанго як муаммои ҷолиб боқӣ монда, ба донишҳои риёзӣ ва фарҳангии ниёгони бостонии мо равшанӣ меандозад.


Пас аз хондани устухони Ишанго, дар бораи кашфи он хонед  Си.427: лавҳаи гили 3,700-солаи Бобил, ки шояд қадимтарин намунаи геометрияи амалӣ бошад.