Em uma placa de argila babilônica de 3,700 anos, um matemático australiano encontrou o que pode ser o exemplo mais antigo conhecido de geometria aplicada. A tabuinha, conhecida como Si.427, inclui um plano de campo que delineia os limites de certas propriedades.
A tabuinha foi desenterrada no Iraque do final do século 19 e data da era da Velha Babilônia entre 1900 e 1600 aC. Tinha sido mantido no Museu Arqueológico de Istambul até ser descoberto pelo Dr. Daniel Mansfield, da Universidade de New South Wales.
Mansfield e Norman Wildberger, professor associado da UNSW, descobriram anteriormente outra tabuinha babilônica que tinha a tabela trigonométrica mais antiga e precisa do mundo. Eles pensaram na época que o tablet tinha uma função prática, talvez de levantamento ou construção.
Plimpton 322, uma tabuinha representava triângulos retangulares usando triplos pitagóricos: três números inteiros em que a soma dos quadrados dos dois primeiros é igual ao quadrado do terceiro - por exemplo, 32 + 42 = 52.
“Você não inventa trigonometria por engano; você geralmente está fazendo algo prático, ” Mansfield explicou. Plimpton 322 inspirou-o a buscar tabuinhas adicionais do mesmo período que continham triplas pitagóricas, que finalmente o levaram a Si.427.
“Si.427 é sobre um terreno que está à venda,” Mansfield explicou. As letras cuneiformes da tabuinha, com seus distintos recortes em forma de cunha, retratam um campo com regiões pantanosas, bem como uma eira e uma torre próxima.
De acordo com Mansfield, os retângulos que mostram o campo tinham lados opostos de comprimento idêntico, o que implica que os topógrafos da época encontraram uma técnica para construir linhas perpendiculares com mais precisão do que antes.
“Você tem particulares tentando descobrir onde estão os limites de suas propriedades, assim como fazemos hoje, e o topógrafo aparece, mas em vez de utilizar equipamento GPS, eles usam triplos pitagóricos. Uma vez que você entende o que são os triplos pitagóricos, sua cultura atingiu um certo grau de sofisticação matemática, ” Mansfield explicou.
Três triplos pitagóricos são encontrados em Si.427: 3, 4, 5, 8, 15, 17 e 5, 12, 13 (duas vezes) e antecede o matemático grego Pitágoras em mais de 1,000 anos. É o único exemplo conhecido de um documento cadastral OB e um dos mais antigos artefatos matemáticos conhecidos.
Os babilônios empregavam um sistema numérico de base 60, que é comparável a como registramos o tempo hoje, tornando impossível trabalhar com números primos maiores que cinco.
O Si.427 foi descoberto em uma era de crescente propriedade privada, de acordo com uma pesquisa publicada na revista Foundations of Science. “Agora que sabemos qual problema os babilônios estavam tentando resolver, ele recolora todas as tabuinhas matemáticas desse período”, Mansfield explicou.
“Você vê a matemática sendo criada para atender às demandas da época”. Um aspecto de Si.427 que deixa Mansfield perplexo é o número sexagesimal “25:29” - equivalente a 25 minutos e 29 segundos - inscrito em letras grandes no verso do tablet.
“Isso foi parte de um cálculo que eles fizeram? É algo que eu não tenha visto antes? É algum tipo de medição? ” ele explicou. “Isso me irrita porque há muito sobre o tablet que eu entendo. Desisti de descobrir o que é. ”
