ഇഷാംഗോ ബോൺ: 20,000 വർഷം പഴക്കമുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രഹേളിക

ലോജിക്കൽ അല്ലെങ്കിൽ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ കൊത്തുപണികൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഏറ്റവും പഴക്കം ചെന്ന വസ്തുക്കളിൽ ഒന്നാണ് ഇഷാംഗോ ബോൺ.

ഡെമോക്രാറ്റിക് റിപ്പബ്ലിക് ഓഫ് കോംഗോയിൽ, പതിറ്റാണ്ടുകളായി ചരിത്രകാരന്മാരെയും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരെയും ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കിയ ഒരു നിഗൂഢമായ പുരാതന പുരാവസ്തു കണ്ടെത്തി. ഇഷാംഗോയിലെ "മത്സ്യത്തൊഴിലാളി സെറ്റിൽമെന്റിൽ" കണ്ടെത്തിയ ഇഷാംഗോ അസ്ഥി, മുകളിലെ പാലിയോലിത്തിക്ക് കാലഘട്ടത്തിലെ ഒരു അസ്ഥി ഉപകരണവും സാധ്യമായ ഗണിതശാസ്ത്ര ഉപകരണവുമാണ്.

ഇഷാംഗോ ബോൺ
ഇഷാംഗോയിൽ കണ്ടെത്തിയ ഉയർന്ന പാലിയോലിത്തിക്ക് കാലഘട്ടത്തിലെ അസ്ഥി ഉപകരണവും സാധ്യമായ ഗണിത ഉപകരണവും. വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്

ഈ ഇരുണ്ട തവിട്ട്, വളഞ്ഞ അസ്ഥി, ഏകദേശം 10 സെന്റീമീറ്റർ നീളം, ഒരു അറ്റത്ത്, ഒരുപക്ഷേ കൊത്തുപണികൾക്കായി ഒട്ടിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു മൂർച്ചയുള്ള ക്വാർട്സ് കഷണം അവതരിപ്പിക്കുന്നു.

ഇഷാങ്കോ അസ്ഥിയിലെ കൊത്തുപണികൾ അവയുടെ അർത്ഥത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിവിധ സിദ്ധാന്തങ്ങളിലേക്ക് നയിച്ചു. അവയ്ക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പ്രാധാന്യമോ ജ്യോതിഷപരമായ പ്രസക്തിയോ ഉണ്ടെന്ന് ചിലർ വിശ്വസിക്കുന്നു.

അസ്ഥി മൂന്ന് നിരകളിലായി അടയാളങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണി പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നു, ചിലർ അതിനെ ടാലി മാർക്കുകളായി വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ഈ അടയാളങ്ങൾ ലളിതമായ ഗണിതശാസ്ത്ര നടപടിക്രമങ്ങൾ എണ്ണുന്നതിനോ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനോ ഉപയോഗിച്ചതായി മറ്റുള്ളവർ വാദിക്കുന്നു.

ഇഷാംഗോ ബോൺ
അസ്ഥിയിലെ 168 കൊത്തുപണികൾ അസ്ഥിയുടെ നീളത്തിൽ മൂന്ന് സമാന്തര നിരകളിലായി ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നു, ഓരോന്നിനും വ്യത്യസ്ത ഓറിയന്റേഷനും നീളവും കൊണ്ട് അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു. ആദ്യത്തെ നിര അല്ലെങ്കിൽ അസ്ഥിയുടെ ഏറ്റവും വളഞ്ഞ വശത്തുള്ള മധ്യ നിരയെ ഫ്രഞ്ച് പദമായ മിലിയു (മധ്യഭാഗം) എന്നതിൽ നിന്ന് എം കോളം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇടത്, വലത് നിരകളെ യഥാക്രമം ജി, ഡി, അല്ലെങ്കിൽ ഫ്രഞ്ചിൽ ഗൗഷ് (ഇടത്), ഡ്രൈറ്റ് (വലത്) എന്നിങ്ങനെ വിളിക്കുന്നു. സമാന്തര അടയാളപ്പെടുത്തലുകൾ ദശാംശങ്ങളെയോ അഭാജ്യ സംഖ്യകളെയോ കുറിച്ചുള്ള ഒരു ഗ്രാഹ്യത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു എന്നതുപോലുള്ള വിവിധ ആശയക്കുഴപ്പങ്ങളിലേക്ക് നയിച്ചു. ഈ നിർദ്ദേശങ്ങൾ ചോദ്യം ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടെങ്കിലും, ഈ ഉപകരണം ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ ആവശ്യങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗിച്ചിരിക്കാം, ഒരുപക്ഷേ ലളിതമായ ഗണിതശാസ്ത്ര നടപടിക്രമങ്ങൾ ഉൾപ്പെടെ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം നിർമ്മിക്കാൻ ഉപയോഗിച്ചതാകാമെന്ന് പല പണ്ഡിതന്മാരും കരുതുന്നു. വിക്കിമീഡിയ കോമൺസ്

അസ്ഥിയിലെ കൊത്തുപണികൾ ചന്ദ്ര കലണ്ടറിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു എന്നതാണ് മറ്റൊരു അനുമാനം. 20,000 വർഷം പഴക്കമുള്ള ചരിത്രമുള്ള ഇഷാങ്കോ അസ്ഥി മനുഷ്യരാശിക്ക് അറിയാവുന്ന ഏറ്റവും പഴയ ഗണിതശാസ്ത്ര ഉപകരണങ്ങളിലൊന്നായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

1950-ൽ ബെൽജിയൻ പര്യവേക്ഷകനായ ജീൻ ഡി ഹെയ്ൻസെലിൻ ഡി ബ്രൗകോർട്ട് കോംഗോയിൽ പര്യവേക്ഷണം നടത്തുന്നതിനിടെയാണ് ഇഷാംഗോ അസ്ഥി കണ്ടെത്തിയത്. മനുഷ്യാവശിഷ്ടങ്ങൾക്കും ശിലാ ഉപകരണങ്ങൾക്കും ഇടയിൽ നിന്നാണ് ഇത് കണ്ടെത്തിയത്, ഈ പ്രദേശത്ത് മത്സ്യബന്ധനത്തിലും ഒത്തുചേരലിലും ജീവിച്ചിരുന്ന ഒരു നാഗരികതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

പ്രൊഫസർ ഡി ഹൈൻസെലിൻ ഇഷാംഗോ അസ്ഥിയെ ബെൽജിയത്തിലേക്ക് തിരികെ കൊണ്ടുവന്നു, അവിടെ അത് ഇപ്പോൾ ബ്രസ്സൽസിലെ റോയൽ ബെൽജിയൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് നാച്ചുറൽ സയൻസസിൽ സൂക്ഷിച്ചിരിക്കുന്നു. ദുർബലമായ പുരാവസ്തു സംരക്ഷിക്കാൻ ഒന്നിലധികം അച്ചുകളും പകർപ്പുകളും നിർമ്മിച്ചു.

ഇഷാംഗോ ബോൺ
ഇഷാംഗോ ബോണിന്റെ 3d റെൻഡറിംഗ്. റോയൽ ബെൽജിയൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് നാച്ചുറൽ സയൻസസ് / ന്യായമായ ഉപയോഗം

ഇഷാംഗോ അസ്ഥിയുടെ പ്രായം പുരാവസ്തു ഗവേഷകർക്കിടയിൽ ചർച്ചാവിഷയമാണ്. 9,000 BC നും 6,500 BC നും ഇടയിലാണെന്ന് പ്രാഥമികമായി കണക്കാക്കപ്പെട്ടിരുന്നു, ഇപ്പോൾ ഏകദേശം 20,000 വർഷം പഴക്കമുണ്ടെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, സൈറ്റിന് സമീപമുള്ള അഗ്നിപർവ്വത പ്രവർത്തനങ്ങൾ കൃത്യമായ തീയതി നിർണ്ണയിക്കുന്നത് വെല്ലുവിളിയാക്കിയിരിക്കുന്നു.

ഇഷാങ്കോ അസ്ഥിയിലെ അടയാളങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരെ ആകർഷിച്ചു. അസ്ഥി ദശാംശങ്ങളെയോ പ്രധാന സംഖ്യകളെയോ കുറിച്ചുള്ള ധാരണയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നുവെന്ന് ചിലർ വിശ്വസിക്കുന്നു. ബേസ് 12 സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു കൗണ്ടിംഗ് ടൂളായിരുന്നു ഇത് എന്ന് മറ്റുള്ളവർ അഭിപ്രായപ്പെടുന്നു.

നരവംശശാസ്ത്രജ്ഞനായ കാലേബ് എവററ്റ് അഭിപ്രായപ്പെടുന്നത്, അസ്ഥിയെ എണ്ണുന്നതിനും ഗുണിക്കുന്നതിനും ഒരു സംഖ്യാ റഫറൻസ് പട്ടികയായും ഉപയോഗിച്ചിരിക്കാം എന്നാണ്. അതേസമയം, പുരാവസ്തു ഗവേഷകനായ അലക്സാണ്ടർ മാർഷക്ക്, കൊത്തുപണികൾ ആറുമാസത്തെ ചാന്ദ്ര കലണ്ടറിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതായി നിർദ്ദേശിച്ചു.

വിവിധ വ്യാഖ്യാനങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും, ഇഷാങ്കോ അസ്ഥിയുടെ പിന്നിലെ യഥാർത്ഥ ലക്ഷ്യത്തെയും അർത്ഥത്തെയും ചുറ്റിപ്പറ്റിയുള്ള ഊഹാപോഹങ്ങൾ ഇപ്പോഴും നിലനിൽക്കുന്നു. ഈ പുരാതന പുരാവസ്തുവിലേക്ക് സംഖ്യകളെക്കുറിച്ചുള്ള ആധുനിക സാംസ്കാരിക ധാരണകൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നതിനെതിരെ ചില ജാഗ്രത പുലർത്തുകയും അതേ കാലഘട്ടത്തിലെ മറ്റ് പ്രതീകാത്മക വസ്തുക്കളെക്കുറിച്ചുള്ള കൂടുതൽ അന്വേഷണത്തിന് പ്രേരിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

നമ്മുടെ പുരാതന പൂർവ്വികരുടെ ഗണിതശാസ്ത്രപരവും സാംസ്കാരികവുമായ അറിവുകളിലേക്ക് വെളിച്ചം വീശുന്ന ഇഷാങ്കോ അസ്ഥി കൗതുകകരമായ ഒരു പ്രഹേളികയായി തുടരുന്നു.


ദി ഇഷാംഗോ ബോണിനെക്കുറിച്ച് വായിച്ചതിനുശേഷം, കണ്ടെത്തലിനെക്കുറിച്ച് വായിക്കുക  Si.427: 3,700 വർഷം പഴക്കമുള്ള ഒരു ബാബിലോണിയൻ കളിമൺ ഗുളിക, അത് പ്രായോഗിക ജ്യാമിതിയുടെ അറിയപ്പെടുന്ന ഏറ്റവും പഴയ ഉദാഹരണമായിരിക്കാം.