3,700、427年前のバビロニアの粘土板で、オーストラリアの数学者は、適用された幾何学の最も古い既知の例であるかもしれないものを見つけました。 Si.XNUMXとして知られるタブレットには、特定の資産の境界線を描くフィールドプランが含まれています。
タブレットは19世紀後半のイラクで発掘され、紀元前1900年から1600年までの旧バビロニア時代にさかのぼります。 ニューサウスウェールズ大学のダニエルマンスフィールド博士によって発見されるまで、イスタンブール考古学博物館で開催されていました。
UNSWの准教授であるMansfieldとNormanWildbergerは、世界で最も古く、最も正確な三角測量テーブルを備えた別のバビロニアのタブレットを以前に発見しました。 彼らは当時、タブレットは測量や建築などの実用的な機能を持っていると考えていました。
Plimpton 322、タブレット。ピタゴラストリプルを使用して直角三角形を表します。最初の32つの平方の合計が42番目の平方に等しい52つの整数（たとえば、XNUMX + XNUMX = XNUMX）。
「誤って三角法を思い付くことはありません。 あなたは一般的に何か実用的なことをしているのです」 マンスフィールドは説明した。 Plimpton 322 ピタゴラストリプルを含む同じ期間から追加のタブレットを探すように彼を刺激し、最終的に彼をSi.427に導きました。
「Si.427は売りに出されている土地の一部です。」 マンスフィールドは説明した。 タブレットの楔形文字は、独特のくさび形のくぼみがあり、湿地帯のある畑、脱穀場、近くの塔を表しています。
マンスフィールドによれば、フィールドを示す長方形は同じ長さの反対側を持っていました。これは、当時の測量士が以前よりも正確に垂直線を作成する手法を見つけたことを意味します。
「今日のように、私たちの所有物の境界がどこにあるかを把握しようとしている民間の人々がいて、測量士が出てきますが、GPS機器を利用する代わりに、ピタゴラストリプルを使用しています。 ピタゴラストリプルが何であるかを理解すると、あなたの文化はある程度の数学的洗練に達しました。」 マンスフィールドは説明した。
427つのピタゴラストリプルがSi.3にあります：4、5、8、15、17、5、および12、13、1,000（XNUMX回）で、ギリシャの数学者ピタゴラスよりXNUMX、XNUMX年以上前のものです。 これは、OB地籍文書の唯一の既知の例であり、最も古い既知の数学的遺物のXNUMXつです。
バビロニア人は基数60の記数法を採用しました。これは、今日の時間を記録する方法に匹敵するため、XNUMXを超える素数で作業することは不可能です。
ジャーナルFoundationsof Scienceに掲載された調査によると、Si.427は私有財産の所有権が拡大している時代に発見されました。 「バビロニア人が解決しようとしていた問題がわかったので、この時期のすべての数学タブレットの色を変えます。」 マンスフィールドは説明した。
「あなたは数学が時代の要求を満たすために作られているのを見ます。」 マンスフィールドを困惑させるSi.427の25つの側面は、タブレットの背面に大きな文字で刻まれた六十進法の数字「29:25」（29分XNUMX秒に相当）です。
「彼らが実行した計算のその部分でしたか？ 今まで見たことのないものはありますか？ それはある種の測定ですか？ 」 彼が説明した。 「私が理解しているタブレットについてはたくさんあるので、それは私を苛立たせます。 私はそれが何であるかを理解することをあきらめました。」
