Sur une tablette d'argile babylonienne vieille de 3,700 427 ans, un mathématicien australien a trouvé ce qui pourrait être le plus ancien exemple connu de géométrie appliquée. La tablette, connue sous le nom de Si.XNUMX, comprend un plan de terrain qui délimite les limites de certaines propriétés.
La tablette a été déterrée à la fin du XIXe siècle en Irak et date de l'ère babylonienne entre 19 et 1900 avant notre ère. Il avait été conservé au Musée archéologique d'Istanbul jusqu'à sa découverte par le Dr Daniel Mansfield de l'Université de Nouvelle-Galles du Sud.
Mansfield et Norman Wildberger, professeur agrégé à l'UNSW, ont découvert plus tôt une autre tablette babylonienne qui possédait la table trigonométrique la plus ancienne et la plus précise au monde. Ils pensaient à l'époque que la tablette avait une fonction pratique, peut-être dans l'arpentage ou la construction.
Plimpton 322, une tablette, représentait des triangles rectangles à l'aide de triplets pythagoriciens : trois nombres entiers dans lesquels la somme des carrés des deux premiers est égale au carré du troisième — par exemple, 32 + 42 = 52.
« Vous n'inventez pas la trigonométrie par erreur ; vous faites généralement quelque chose de pratique », Mansfield a expliqué. Plimpton 322 l'a inspiré à rechercher des tablettes supplémentaires de la même période qui contenaient des triplets pythagoriciens, ce qui l'a finalement conduit à Si.427.
"Si.427 concerne un terrain à vendre", Mansfield a expliqué. Le lettrage cunéiforme de la tablette, avec ses indentations en forme de coin distinctives, représente un champ avec des régions marécageuses, ainsi qu'une aire de battage et une tour à proximité.
Selon Mansfield, les rectangles montrant le champ avaient des côtés opposés de longueur identique, ce qui implique que les géomètres de l'époque ont trouvé une technique pour construire des lignes perpendiculaires avec plus de précision qu'auparavant.
« Vous avez des particuliers qui tentent de déterminer où se trouvent les limites de leur propriété, comme nous le faisons aujourd'hui, et l'arpenteur sort, mais au lieu d'utiliser un équipement GPS, ils utilisent des triplets pythagoriciens. Une fois que vous comprenez ce que sont les triplets de Pythagore, votre culture a atteint un certain degré de sophistication mathématique », Mansfield a expliqué.
Trois triplets pythagoriciens se trouvent dans Si.427 : 3, 4, 5, 8, 15, 17 et 5, 12, 13 (deux fois) et sont antérieurs au mathématicien grec Pythagore de plus de 1,000 XNUMX ans. C'est le seul exemple connu d'un document cadastral OB et l'un des plus anciens artefacts mathématiques connus.
Les Babyloniens utilisaient un système de nombres de base 60, comparable à la façon dont nous enregistrons le temps aujourd'hui, ce qui rend impossible le travail avec des nombres premiers supérieurs à cinq.
Si.427 a été découvert à une époque de propriété privée croissante, selon une recherche publiée dans la revue Foundations of Science. « Maintenant que nous savons quel problème les Babyloniens tentaient de résoudre, il recolore toutes les tablettes mathématiques de cette période » Mansfield a expliqué.
"Vous voyez les mathématiques être créées pour répondre aux exigences de l'époque." Un aspect de Si.427 qui laisse perplexe Mansfield est le nombre sexagésimal « 25:29 » – équivalent à 25 minutes et 29 secondes – inscrit en grosses lettres au dos de la tablette.
« Est-ce que cela faisait partie d'un calcul qu'ils ont effectué ? Est-ce quelque chose que je n'ai jamais vu auparavant ? Est-ce une sorte de mesure? " il expliqua. « Cela m'énerve parce qu'il y a tellement de choses sur la tablette que je comprends. J'ai renoncé à découvrir ce que c'est.
