Plimpton 322 – 改變數學史的古代巴比倫泥板

一塊可追溯到 3,700 年前的巴比倫泥板被確定為世界上最古老、最準確的三角表,這表明巴比倫人比古希臘人早了 1,000 多年發明了三角學。

第 322 章
巴比倫泥板,Plimpton 322。值得注意的是包含巴比倫數學的一個例子。 它在哥倫比亞大學的 GA Plimpton Collection 中排名第 322。

這塊名為 Plimpton 322 的平板電腦於 1900 年代初在現在的伊拉克南部被發現。 這塊碑文據信是在公元前 1800 年左右寫成的,它有一個四列和 15 行的數字表格,採用該時期的楔形文字。 但自從它被發現以來,研究人員一直對它的實際目的感到困惑。

然而,在 2017 年,來自美國的一組研究人員 新南威爾士大學(UNSW) 在澳大利亞終於解開了Plimpton 322背後的謎團。

Plimpton 322 – 改變數學史的古老巴比倫泥板 1
研究員 Daniel Mansfield 和 Plimpton 322。圖片來源:新南威爾士大學

他們的研究表明,Plimpton 322 使用一種基於比率而非角度和圓的新型三角函數來描述直角三角形的形狀。 這是一部引人入勝的數學著作,展示了毋庸置疑的天才。

巴比倫數學使用基數 60 或 六性 系統(如鐘面上的分鐘標記),而不是我們今天使用的基數 10 或十進制系統。

原因是六十進制系統比十進制系統具有更精確的分數,這意味著更少的四捨五入。 雖然只有兩個數字可以除以 10 而沒有剩餘——2 和 5——但一個基數為 60 的系統有更多。 它可以被2、3、4、5和6整除。

更清晰的分數意味著更少的近似值和更準確的數學,研究人員建議我們今天可以從中學到一些東西。

如果這項新研究是正確的,希臘天文學家 喜帕恰斯生活在公元前 120 年左右的 ,並不是他長期以來被視為三角學之父。 作為著名的歷史學家,學者們將這塊碑記於公元前 1822-1762 年左右 埃莉諾·羅布森 在她的論文中建議 “文字和圖片:Plimpton 322 的新亮點” 在2月2002。

現在,研究人員得出結論,古代抄寫員很可能使用這塊石板來計算建造宮殿、寺廟和運河的過程。 因此,Plimpton 322 證明了巴比倫人有一個偉大和最準確的建築 他們那個時代的知識.