На вавилонской глиняной табличке возрастом 3,700 лет австралийский математик нашел, возможно, самый старый из известных примеров прикладной геометрии. Табличка, известная как Si.427, включает план поля, который определяет границы определенной собственности.
Табличка была обнаружена в конце 19 века в Ираке и датируется старовавилонской эпохой между 1900 и 1600 годами до нашей эры. Он хранился в Стамбульском археологическом музее, пока не был обнаружен доктором Дэниелом Мэнсфилдом из Университета Нового Южного Уэльса.
Мэнсфилд и Норман Вильдбергер, доцент Университета Южного Уэльса, ранее обнаружили еще одну вавилонскую табличку с самой старой и самой точной тригонометрической таблицей в мире. В то время они думали, что планшет выполняет практическую функцию, может быть, для съемки или строительства.
Plimpton 322, табличка, представляющая прямоугольные треугольники с использованием троек Пифагора: три целых числа, в которых сумма квадратов первых двух равна квадрату третьего - например, 32 + 42 = 52.
«Вы не придумаете тригонометрию по ошибке; вы обычно занимаетесь практическими делами », Мэнсфилд объяснил. Plimpton 322 вдохновило его на поиски дополнительных табличек того же периода времени, содержащих пифагорейские тройки, что в конечном итоге привело его к Си.427.
«Si.427 - это выставленный на продажу участок земли», Мэнсфилд объяснил. Клинописные надписи на табличке с характерными клиновидными углублениями изображают поле с заболоченными участками, а также гумно и близлежащую башню.
По словам Мэнсфилда, прямоугольники, показывающие поле, имели противоположные стороны одинаковой длины, что означает, что геодезисты в то время нашли метод построения перпендикулярных линий более точно, чем раньше.
«У вас есть частные люди, пытающиеся выяснить, где находятся границы их собственности, как мы это делаем сегодня, и инспектор выходит, но вместо использования оборудования GPS, они используют троек Пифагора. Как только вы поймете, что такое пифагорейские тройки, ваша культура достигнет определенной степени математического совершенства ». Мэнсфилд объяснил.
Три пифагорейских тройки встречаются в Si 427: 3, 4, 5, 8, 15, 17 и 5, 12, 13 (дважды) и предшествуют греческому математику Пифагору более чем на 1,000 лет. Это единственный известный пример кадастрового документа OB и один из старейших известных математических артефактов.
Вавилоняне использовали систему счисления с основанием 60, которая сравнима с тем, как мы регистрируем время сегодня, что делало невозможным работу с простыми числами больше пяти.
Согласно исследованию, опубликованному в журнале Foundations of Science, Si.427 был обнаружен в эпоху роста частной собственности. «Теперь, когда мы знаем, какую проблему пытались решить вавилоняне, он перекрашивает все математические таблички того периода», Мэнсфилд объяснил.
«Вы видите, что математика создается для удовлетворения требований времени». Одним из аспектов Si.427, который ставит в тупик Мэнсфилда, является шестидесятеричное число «25:29», эквивалентное 25 минутам и 29 секундам, начертанное большими буквами на обратной стороне планшета.
«Было ли это частью вычислений, которые они провели? Я что-то еще не видел? Это какое-то измерение? ” он объяснил. «Меня это раздражает, потому что я так много понимаю в планшете. Я отказался от понимания того, что это такое ».
