De mãos dadas com a agricultura, a astronomia deu seus primeiros passos entre os rios Tigre e Eufrates, há mais de 10,000 anos. Os registros mais antigos dessa ciência pertencem aos sumérios, que antes de seu desaparecimento transmitiram aos povos da região um legado de mitos e conhecimentos. A herança apoiou o desenvolvimento de uma cultura astronômica própria na Babilônia, que, de acordo com o astro-arqueólogo Mathieu Ossendrijver, era mais complexa do que se imaginava. Na edição mais recente da revista Science, o pesquisador da Universidade de Humboldt, na Alemanha, detalha análises de tabuletas de argila babilônica que revelam como astrônomos dessa civilização mesopotâmica usaram conhecimentos que acredita-se ter surgido apenas 1,400 anos depois, na Europa.
Nos últimos 14 anos, o especialista reservou uma semana por ano para fazer uma peregrinação ao Museu Britânico, onde uma vasta coleção de tabuinhas babilônicas datadas de 350 aC e 50 aC é mantida. Cheios de inscrições cuneiformes do povo de Nabucodonosor, eles apresentaram um quebra-cabeça: detalhes de cálculos astronômicos que também continham instruções para construir uma figura trapezoidal. Foi intrigante, pois a tecnologia aparentemente empregada era considerada desconhecida dos astrônomos antigos.
No entanto, Ossendrijver descobriu, as instruções correspondiam a cálculos geométricos que descreviam o movimento de Júpiter, o planeta que representava Marduk, deus patrono dos babilônios. Ele então descobriu que os cálculos trapezoidais inscritos na pedra eram uma ferramenta para calcular o deslocamento diário do planeta gigante ao longo da eclíptica (a trajetória aparente do Sol vista da Terra) por 60 dias. Presumivelmente, os sacerdotes astronômicos empregados nos templos da cidade foram os autores dos cálculos e registros astrais.
“Não sabíamos como os babilônios usavam geometria, gráficos e figuras na astronomia. Nós sabíamos que eles faziam isso com matemática. Também se sabia que eles usavam matemática com geometria por volta de 1,800 aC, mas não para astronomia. A novidade é que sabemos que eles aplicaram geometria para calcular a posição dos planetas ” diz o autor da descoberta.
Professor de física e diretor do Clube de Astronomia de Brasília, Ricardo Melo acrescenta que, até então, se acreditava que as técnicas utilizadas pelos babilônios surgiram no século 14, na Europa, com a introdução do Teorema da Velocidade Média Mertoniana. A proposição afirma que, quando um corpo é submetido a uma única aceleração constante diferente de zero na mesma direção do movimento, sua velocidade varia uniformemente, linearmente, ao longo do tempo. Nós o chamamos de Movimento Uniformemente Variado. O deslocamento pode ser calculado por meio da média aritmética dos módulos de velocidade no instante inicial e final das medições, multiplicada pelo intervalo de tempo que durou o evento; descreve o físico.
“É aí que reside o grande destaque do estudo” continua Ricardo Melo. Os babilônios perceberam que a área daquele trapézio estava diretamente relacionada ao deslocamento de Júpiter. “Uma verdadeira demonstração de que o nível de abstração do pensamento matemático naquela época, naquela civilização, estava muito além do que supúnhamos,” diz o especialista. Ele lembra que, para facilitar a visualização desses fatos, é utilizado um sistema de eixos coordenados (plano cartesiano), que só foi descrito por René Descartes e Pierre de Fermat no século XVII.
Então, diz Melo, mesmo sem fazer uso desse instrumento matemático, os babilônios conseguiram dar uma grande demonstração de destreza matemática. “Em resumo: o cálculo da área do trapézio como forma de determinar o deslocamento de Júpiter foi muito além da geometria grega, que se preocupava puramente com as formas geométricas, pois cria um espaço matemático abstrato como forma de descrever o mundo em que vivemos . ” Embora o professor não acredite que as descobertas possam interferir diretamente no conhecimento matemático atual, elas revelam como o conhecimento foi perdido no tempo até ser reconstruído de forma independente entre 14 e 17 séculos depois.
Mathieu Ossendrijver compartilha a mesma reflexão: “A cultura babilônica desapareceu em 100 DC e as inscrições cuneiformes foram esquecidas. A língua morreu e sua religião foi extinta. Ou seja: acabou toda uma cultura que existia há 3,000 anos, assim como o conhecimento adquirido. Só um pouco foi recuperado pelos gregos ” observa o autor. Para Ricardo Melo, esse fato levanta dúvidas. Como seria nossa civilização hoje se o conhecimento científico da antiguidade tivesse sido preservado e transmitido às gerações subsequentes? Nosso mundo seria mais avançado tecnologicamente? Nossa civilização teria sobrevivido a tal avanço? Há uma infinidade de perguntas que podemos fazer ao professor: as razões.
Este tipo de geometria aparece em registros medievais da Inglaterra e França datando de aproximadamente 1350 DC. Um deles foi encontrado em Oxford, Inglaterra. “As pessoas estavam aprendendo a calcular a distância percorrida por um corpo que acelera ou desacelera. Eles desenvolveram uma expressão e mostraram que é preciso calcular a média da velocidade. Isso foi então multiplicado pelo tempo para obter a distância. Ao mesmo tempo, em algum lugar de Paris, Nicole Oresme descobriu a mesma coisa e até fez gráficos. Ou seja, ele projetou a velocidade ” explica Mathieu Ossendrijver.
“Antes, não sabíamos como os babilônios usavam geometria, gráficos e figuras na astronomia. Sabíamos que eles faziam isso com a matemática. (…) A novidade é que sabemos que aplicaram geometria para computar as posições dos planetas ” citou Mathieu Ossendrijver, Astro-arqueólogo.
